bonjours : Un entier relatif étant choisi, démontre la propriété suivante:
<< Le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit, augmenté de 1 est le carré de cet entier.>>.
<< Le produit de l'entier qui le précède par l'entier qui le suit, augmenté de 1 est le carré de cet entier.>>.
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Soit n un entier relatif. Son précédent va être n-1 et son suivant n+1. On a donc:(n-1)(n+1) +1 = (n²-1)+1 = n²-1+1 = n²
En effet (n-1)(n+1) est du type de l'identité remarquable:
(a-b)(a+b) = a²-b²