Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour,

. Pour calculer le périmètre du losange tu dois d'abord calculer la longueur de chaque côté.

On te donner 2 mesures; chacune correspond en fait à la mesure d'une diagonale. Trace tes 2 diagonales sur ta figure, tu verras que cela dessine alors 4 triangles rectangles qui sont égaux.

L'hypoténuse de chacun de ces triangles est alors 1 côté du losange (ce que tu cherches.

Les côtés du triangle sont égaux, chacun, à la moitié de leur diagonale: l'un fait 3 et l'autre fait 4.

Du coup tu peux te servir de Pythagore:

L'hypoténuse au carré = 4 au carré + 3 au carré = 25

La racine carrée de 25 est 5

Du coup, chaque côté de ton losange mesure 5. Le périmètre = 4x5 = 20

. Maintenant on te demande de trouver la valeur de x pour que le périmètre du losange soit égal au double de celui du triangle. Ce qui signifie: le périmètre du triangle sera égal à la moitié de 20. On pose alors:

x + x + x + 1 = 10

3x = 9

x = 3