Réponse :

1) dans le triangle ABF, rectangle en F:

AB²=BF²+AF²

AB²=84²+80²

AB²=7056+6400

AB²=13 456

AB=√13 456

AB= 116 cm

AD= 116-40

AD=76

2) les points A,D,B et C,D,E sont alignes dans le meme ordre tels que;

AD sur DB= 76 sur 40= 1.9

CD sur DE= 57 sur 30= 1.9

comme AD sur DB = CD sur DE alors les droites (CA) et ( BE) sont paralleles.

3) Dans le triangle ACD, B ∈ (AD) et E ∈ (CD)

comme (CA) et (BE) sont paralleles

alors AB sur DB = CD sur DE= CA sur BE

soit 76 sur 40 = 57 sur 30 = CA sur 28

57 × 28 ÷30 = 53.2

CA= 53.2 cm

4)  dans le triangle CDA,

DA²= 76²=5776

CA²+CD²= 53.2²+57²= 2830.24+ 3249= 6074.24

comme DA² ≠ CA²+CD² alors le triangle CDA n'est pas rectangle.

Voila

J'espere t'avoir aider, je sais il ne fallait que faire le trois. Desole :)