Bonjour!voici mon exercice de math,je vous remercie d'avance pour votre aide (:
Les diagonales d’un losange ont pour longueur 96 m et 40 m. Déterminez le périmètre de ce losange.
Les diagonales d’un losange ont pour longueur 96 m et 40 m. Déterminez le périmètre de ce losange.
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Bonjour,Commencer par faire la figure.
On trace une "croix" puisque les diagonales sont perpendiculaires
(un segment de 9,6 cm croisé par un autre côté perpendiculairement au premier de 4 cm) on appelle l'intersection le point O
puis joindre les côtés. ABCD
Calculs : identifier où sont les triangles rectangles sur la figure, si tu ne l'as pas fait, nommer les sommets pour faciliter les calculs.
Utiliser le théorème de pythagore pour calculer les "hypoténuses" qui sont aussi les côtés du losange.
Identification des triangles rectangles
Dans un losange les diagonales sont perpendiculaires, d'où
AOD rectangle en O
AOB rectangle en O
BOC rectangle en O
COD rectangle en O
Par définition les diagonales d'un losange se coupent en leur milieu, d'où
Calcul de OA = OC = 96/2 = 48 m
Calcul de OB = OD = 40/2 = 20 m
Application du théorème de Pythagore
AB² = OA² + OB²
AB² = 48² + 20²
AB² = 2304 + 400
AB = √ 2704
AB = 52
Par définition, les côtés d'un losange sont de même mesure d'où
AB = BC = CD = DA = 52 m
Périmètre du losange ABCD = 52 × 4 = 208 m