Bonjour ;

a.

L'homothétie qui fait passer du triangle OBE au triangle ABC ;

est l'homothétie de centre B et de rapport : k = BC/BO = 32/8 = 4 .

On a donc : BA = 4BE ;

donc : 20 = 4BE ;

donc : BE = 20/4 = 5 cm .

On a aussi : AC = 4OE ;

donc : 18 = 4OE ;

donc : OE = 18/4 = 4,5 cm .

b.

L'homothétie qui fait passer du triangle OBE au triangle ABC ;

est l'homothétie de centre B et de rapport : k = BC/BO = 6,3/9 = 0,7 .

On a donc : BA = 0,7BE ;

donc : 4,2 = 0,7 BE ;

donc : BE = 4,2/0,7 = 6 cm .

On a aussi : AC = 4OE ;

donc : 7 = 0,7OE ;

donc : OE = 7/0,7 = 10 cm .