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sousou79
@sousou79
January 2021
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bonsoiiiir c'est une question de mathématiques très facile pour vous, vous pouvez m'aider s'il vous plaît merci d'avance
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ProfdeMaths1
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4) (1+x)-(2√x)=(1-√x)²≥0
donc pour tout x≥0 :
1+x ≥ 2√x
par récurrence sur n on obtient donc :
∀ x∈IR+, ∀ n∈IN, (1+x1)(1+x2)...(1+xn)≥2√(x1x2...xn)
5) 1/√x+1/√y=4/(√x+√y)
donc (√x+√y)/(√x√y)=4/(√x+√y)
donc (√x+√y)²=(2√(xy))²
donc √x+√y=2√(xy) car x≥0 et y≥0
donc
x=y=1
ou
x=y=0
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4) (1+x)-(2√x)=(1-√x)²≥0donc pour tout x≥0 : 1+x ≥ 2√x
par récurrence sur n on obtient donc :
∀ x∈IR+, ∀ n∈IN, (1+x1)(1+x2)...(1+xn)≥2√(x1x2...xn)
5) 1/√x+1/√y=4/(√x+√y)
donc (√x+√y)/(√x√y)=4/(√x+√y)
donc (√x+√y)²=(2√(xy))²
donc √x+√y=2√(xy) car x≥0 et y≥0
donc x=y=1 ou x=y=0