Bonsoir,

1) On pose x = le nombre de journées

a• Tarif A : 25€ la journée

Tarif A : 25€ × le nombre de journées

f(x) = 25x

b• Tarif B : Abonnement 80€ + 15€ la journée

Tarif B : 15€ × le nombre de journées + abonnement 80€

g(x) = 15x + 80

2) Explication graphique

Axe des abscisses (x) : Axe à l'horizontal

1 unité = 1 journée

Axe des ordonnées (y): Axe à la verticale

1 unité = 20 euros

f(x) = 25x est une fonction linéaire puisqu'elle est de la forme f(x) = ax, donc sa représentation graphique est une droite passant par l'origine du graphique (0;0). Ensuite on calcule un 2eme point, par exemple pour 4 journées, x = 4 on a f(4) = 25 × 4 = 100.

Donc on a 2 points pour tracer la droite représentative de f.

• (0;0) et (4;100)

Les coordonnées d'un point est de la forme (x ; y)

g(x) = 15x + 80 est une fonction affine car elle est de la forme g(x) = ax + b.

b : l'ordonnée à l'origine cad lorsque la droite coupe l'axe des ordonnées. Donc on a déjà un point (0;80).

Puis on calcule un 2eme point, pour 4 journée par exemple, x = 4 : g(4) = 15 × 4 + 80 = 140. Ce qui nous donne le point (4;140)

Juste à tracer la droite qui passe par ces deux pointes.

Voir pièce jointe

3) Il faut regarder la position d'une droite par rapport à l'autre.

• Entre 0 et 8 journées, la droite f est en dessous de la droite g, donc le tarif A est moins cher, donc plus avantageuse que le Tarif B.

• A 8 journées, les droite f et g se croisent, donc les deux tarifs sont égaux pour pour 8 journées.

• A partir de 8 journées, la droite g passent en dessous de la droite f, donc le tarif B devient moins cher, donc plus avantageux que le tarif A à partir de 9 journées.