Bonsoir à tous j'ai besoin d'aide pour ce problème de math.
Sur son stand au marché, Lois rencontrera 14 clients. La qualité de son produit permet d'avoir 60 pourcent de chances de convaincre un client d'acheter son vin, indepadament des autres. Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de clients qu'elle va convaincre dans la journée.
1. Déterminée, en justifiant, la loi de probabilité suivie par X.
2. Déterminée l'espérance et la variance de X.
3. Calculer la probabilité pour qu'elle arrive à convaincre 9 clients, exactement.
4. Calculer la probabilité pour qu'elle arrive à convaincre entre 7 et 10 clients, bornes exclues.
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
Sur son stand au marché, Lois rencontrera 14 clients. La qualité de son produit permet d'avoir 60 pourcent de chances de convaincre un client d'acheter son vin, indepadament des autres. Soit X la variable aléatoire correspondant au nombre de clients qu'elle va convaincre dans la journée.
1. Déterminée, en justifiant, la loi de probabilité suivie par X.
2. Déterminée l'espérance et la variance de X.
3. Calculer la probabilité pour qu'elle arrive à convaincre 9 clients, exactement.
4. Calculer la probabilité pour qu'elle arrive à convaincre entre 7 et 10 clients, bornes exclues.
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.
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Bonjour,
1) On reconnaît une répétition de n=14 épreuves identiques et indépendantes à deux issues ( convaincre ou pas) de proba p=0.6. Donc la variable X suit une loi binomiale B(14;0.6).
2)E(X)=n*p=14*0.6=...
V(X)=n*p*(1-p)=14*0.6*0.4=...
3) On cherche P(X=9) que tu trouves avec ta calculatrice. Il faut savoir le faire. La façon de faire est donnée dans ton livre ou par le prof.
P(X=9) ≈ 0.2066 soit à peu près 21% de chances de réussite.
4) On ajoute donc :
P(X=8) + P(X=9)=...+0.2066 ≈ 0.413 soit environ 41% de chances de réussite.