Réponse :

a) f(x) = - 3 x(- x + 1)   f est définie sur R

   on applique le produit de deux fonctions (u x v) ' = u ' v + u v '

u = - 3 x ⇒ u ' = - 3

v = - x + 1 ⇒ v ' = - 1

f '(x) = - 3(- x+1) + (- 1)(- 3 x) = 3 x - 3 + 3 x = 6 x - 3 = 3(2 x - 1)

b) f(x) = (4 x + 1)(- 2 x  + 1)

u = 4 x + 1 ⇒ u ' = 4

v = - 2 x + 1 ⇒ v ' = - 2

f '(x) = 4(- 2 x + 1) + (-2)(4 x + 1) = - 8 x + 4 - 8 x - 2 = - 16 x + 2 = 2(1 - 8 x)

c) f(x) = (2 x + 7)²

(u²) ' = 2 u 'u

⇒ f '(x) = 4(2 x + 7) = 8 x + 28

Explications étape par étape