Bonsoir a tous, j'ai un dm de maths a rendre pour demain, et je bloque sur un exercice. Est-ce que quelqu'un peut m'aider?
C'est sur la photo
Merci beaucoup
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1)
a)
2GB + GC = 2(GA + AB) + (GA + AC) =
3GA + 2AB + AC = -3AG + 2AB + AC
b)
2GB + GC = -3AG + 2AB + AC
et
GA + 2GB + GC = 0
GA -3AG + 2AB + AC = 0
-4AG = -2AB - AC
AG = 2AB/4 + AC/4
AG = 1/2 AB + 1/4 AC
2) a) voir pièce jointe
b)
Les points B G I semblent alignés
3)
a)
IB = IA + AB = IC + CA + AB =
1/2 AC -AC + AB = AB - 1/2 AC
b)
AG = 1/2 AB + 1/4 AC
IG = IA + AG = IA + 1/2 AB + 1/4 AC =
1/2CA + 1/2 AB + 1/4 AC =
-1/2 AC + 1/2 AB + 1/4 AC =
1/2 AB -1/4 AC
c)
IG = 1/2 AB -1/4 AC
IB = AB - 1/2 AC
IG = 1/2 IB
d) les vecteurs IG et IB sont colinéaires
Donc les points I B G sont alignés