Bonsoir à tous, je suis actuellement en 1ere et j'ai du mal avec les vecteurs.. Pourriez vous m'aider en m'expliquant un peux, s'il vous plaît?
1. Dans un plan muni d'un repère orthonormal, soit le point A de coordonnées (2;3) et le point B de coordonnée (-1;2)
a. Déterminez les coordonnées du point C tel que AC=2AB+AO
b. Calculez la longueur AC au dixième près.
Merci beaucoup à tous ceux qui m'apporteront leur aide
1. Dans un plan muni d'un repère orthonormal, soit le point A de coordonnées (2;3) et le point B de coordonnée (-1;2)
a. Déterminez les coordonnées du point C tel que AC=2AB+AO
b. Calculez la longueur AC au dixième près.
Merci beaucoup à tous ceux qui m'apporteront leur aide
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AC=2AB+AO
considérons que
AC=AD+DC
d'où
AD=2AB
et
AO=DC
AD=2AB
d'où
B milieu de AD
d'où
xb=(xa+xd)/2
-1=(2+xd)/2
-2=2+xd
xd=-2-2
xd=-4
yb=(ya+yd)/2
2=(3+yd)/2
4=3+yd
yd=4-3
yd=1
D(-4,1)
DC=AO
Coordonnées de AO
x0-xa=0-2=-2
y0-ya=0-3=-3
coordonnées de DC( -2;-3)
-2=xc-xd
-2=xc--4
-2=xc+4
xc=-2-4
xc=-6
-3=yc-yd
-3=yc-1
yc=-3+1
yc=-2
C(-6;-2)
AC²=(xc-xa)²+(yc-ya)²
AC²=(-6-2)²+(-2-3)²
CA²=(-8)²+(-5)²
AC²=64+25
AC²=89
AC=√89
AC≈9.4