N°19 a) AB-AC =AB+CA (on remplace AC par son opposé et on change son signe) =CA+AB(on applique la relation de Chasles) =CB
b) CB-AB =CB+BA (on remplace AB par son opposé et on change son signe) =CA(par relation de Chasles)
c) AB-DB-AD =AB+BD+DA(on remplace DB et AD par leurs opposés respectives et on change les signes) =AD+DA(par relation de Chasles AB+BD=AD) =0(car AD+DA=AD-AD=0)
N°20 a)MP-NP =MP+PN(on remplace NP par son opposée on change son signe) =MN(på relation de Chasles)
b) MN+MP-PN =MN+NP+MP(on remplace PN par son opposé et on change son signe) =MP+MP(par relation de Chasles MN+NP=MP) =2MP
c)NP-MP+MN =NP+PM+MN(on remplace MP par son opposé et on change son signe) =NM+MN(Par relation de Chasles NP+PM=NM) =0(car NM+MN=NM-NM=0)
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N°19
a) AB-AC
=AB+CA (on remplace AC par son opposé et on change son signe)
=CA+AB(on applique la relation de Chasles)
=CB
b) CB-AB
=CB+BA (on remplace AB par son opposé et on change son signe)
=CA(par relation de Chasles)
c) AB-DB-AD
=AB+BD+DA(on remplace DB et AD par leurs opposés respectives et on change les signes)
=AD+DA(par relation de Chasles AB+BD=AD)
=0(car AD+DA=AD-AD=0)
N°20
a)MP-NP
=MP+PN(on remplace NP par son opposée on change son signe)
=MN(på relation de Chasles)
b) MN+MP-PN
=MN+NP+MP(on remplace PN par son opposé et on change son signe)
=MP+MP(par relation de Chasles MN+NP=MP)
=2MP
c)NP-MP+MN
=NP+PM+MN(on remplace MP par son opposé et on change son signe)
=NM+MN(Par relation de Chasles NP+PM=NM)
=0(car NM+MN=NM-NM=0)