Réponse :

Tu as appris en 3ème qu'un produit de facteurs est nul si au moins l'un de ses termes est nul :  A*B*C=0 si A=0 ou B=0 ou C=0.Tu appliques cette règle puis tu fais un tableau de signes en sachant que (+)*(+)=+ ; (-)*(-)=+ et que (-)*(+)=-

Explications étape par étape

f(x)=(x-3)(2x-4)

f(x)=0   soit (x-3)(2x-4)=0

si x-3=0   ou2x-4=0

   solutions de cette équation x=2 et x=3

Tableau de signes

x     -oo                   2                     3              +oo

x-3............. - ................... - ............0....+............

2x-4...........-............0........+...................+............

f(x)..............+...........0........-..............0....+...........

solutions de l'inéquation  f(x)<0   si x appartient ]2;3[ (bornes 2 et 3 non incluses car c'est strictement <0)

Nota: dans la ligne "x" il faut respecter l'ordre: de la  plus petite à la plus grande valeur (attention quand ce sont des fractions )

b)g(x)=-x(3x+4)

g(x)=0  soit -x (3x+4)=0

si     x=0    ou 3x+4=0     x=-4/3

tableau

x      -oo                 -4/3                    0                      +oo

-x       ...........+.....................+............0.........-.............

3x+4.............-............0........+.......................+..............

g(x)...............-............0..........+............0........-.............

g(x)> ou=0 si x appartient [-4/3; 0]  bornes incluses.  

Essaie de faire les 2 autres il n'y a rien de compliqué