Réponse :

1) montrer que le triangle ABC est rectangle en B

Réciproque du théorème de Pythagore

AB²+BC² = 5.4²+7.2² = 29.16+51.84 = 81

AC² = 9² = 81

or L'égalité AB²+BC² = AC² est vérifiée ⇒ donc le triangle ABC est rectangle en B

2) calculer la tangente de l'angle ACB , puis déduire l'angle ACB arrondi au degré

tan (^ACB) = AB/BC = 5.4/7.2 = 0.75 ⇒ l'angle ^ACB = 36°87  

Arondi au degré près : ^ACB = 37°

3) calculer  AE

puisque (AE) // (BC) ⇒ théorème de Thalès

DA/DB = AE/BC ⇒ AE = DA x BC/DB = 2.6 x 7.2/8 = 2.34 cm

Explications étape par étape