Bonsoir à tous svp je bloque un peu sur cet exercice: on a (E) l'équation d'inconnue x: (m-1)x^2-4mx.... Pergunta de ideia deMalekmeddeb

May 2019 1 106 Report

Bonsoir à tous svp je bloque un peu sur cet exercice: on a (E) l'équation d'inconnue x: (m-1)x^2-4mx+m-6=0 où m est un réel.
Déterminer m tel que pour tout réel x, (m-1)x^2-4mx+m-6<0
Merci pour votre aide

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laurance (m-1)x^2-4mx+m-6 <0 déjà il faut que m-1 <0    ensuite que delta négatif delta = (-4m)² - 4(m-1)(m-6)= 4( 4m² - m² + 7m -6) = 4(3m² + 7m -6) = 3( 4m² + 28/3m - 8)
il faut donc trouver m tel que 4m² +28/3m -8 <0
(2m + 7/3)² -(7/3)² - 8 <0    (2m+7/3)² < 49/9 + 8
(2m+7/3)²<121/9 donc -11/3< (2m +7/3) < 11/3 ou -18/3<2m< 4/3 -3< m<2/3    comme 2/3 <1
solutions -3<m<2/3

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