Bonsoir à tous svp je bloque un peu sur cet exercice: on a (E) l'équation d'inconnue x: (m-1)x^2-4mx+m-6=0 où m est un réel.
Déterminer m tel que pour tout réel x, (m-1)x^2-4mx+m-6<0
Merci pour votre aide
Déterminer m tel que pour tout réel x, (m-1)x^2-4mx+m-6<0
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il faut donc trouver m tel que 4m² +28/3m -8 <0
(2m + 7/3)² -(7/3)² - 8 <0 (2m+7/3)² < 49/9 + 8
(2m+7/3)²<121/9 donc -11/3< (2m +7/3) < 11/3 ou -18/3<2m< 4/3 -3< m<2/3 comme 2/3 <1
solutions -3<m<2/3