Réponse :
x/30 = MN/70 ⇔ MN = 7 x/3
l'aire du rectangle MNQP est : A(x) = 7 x/3) * (90 - 3 x) = - 7 x² + 210 x
A(x) = - 7(x² - 30 x)
= - 7(x² - 30 x + 225 - 225)
= - 7((x - 15)² - 225)
A(x) = - 7(x - 15)² + 1575
les dimensions de la maison sont : largeur MN = 7 *15/3 = 35 m
longueur MP = 90 - 3*15 = 45 m
l'aire maximale de la maison est de 1575 m²
Explications étape par étape :
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Réponse :
x/30 = MN/70 ⇔ MN = 7 x/3
l'aire du rectangle MNQP est : A(x) = 7 x/3) * (90 - 3 x) = - 7 x² + 210 x
A(x) = - 7(x² - 30 x)
= - 7(x² - 30 x + 225 - 225)
= - 7((x - 15)² - 225)
A(x) = - 7(x - 15)² + 1575
les dimensions de la maison sont : largeur MN = 7 *15/3 = 35 m
longueur MP = 90 - 3*15 = 45 m
l'aire maximale de la maison est de 1575 m²
Explications étape par étape :