Bonsoir a vous tous Je suis en seconde et j'ai un exercice de math que je ne comprends pas Pourriez vous m'aider svp
2agriculteurs possedent des champs ayant un cote commun de longueur inconnu x L'un est de forme carrée et l'autre à la forme d'un triangle rectangle On a CE 100m Sachant que les 2 champs ont le meme aire Déterminer leurs dimensions Merci par avance
2agriculteurs possedent des champs ayant un cote commun de longueur inconnu x L'un est de forme carrée et l'autre à la forme d'un triangle rectangle On a CE 100m Sachant que les 2 champs ont le meme aire Déterminer leurs dimensions Merci par avance
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Réponse :
Explications étape par étape
x = coté carré
A ABCD = x²
A BCE =(100 X x)/2 = 50x
x² = 50x
x²-50x = 0
x (x-50) = 0
x-50 =0
x = 50
côté carré = 50m
côté BC du triangle et du carré = x = 50m
côté CE = 100m
côté BE du triangle :
BE² = BC² + CE² application Pythagore
BE = √12500 = 50√5
Les côtés du triangle : 50m, 100m, 50√5(m)
Calculs pour l'aire du triangle rectangle
(h x b) / 2 = (100 m x50 m)/2 = 5 000 m/2 = 2500m²
aire du carré = c x c = 50m x 50m = 2500m²
Les deux surfaces sont bien égales.