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Exercice 7: Dans la figure ci-dessous, les points A, E et C sont alignés, ainsi que A, D et B. A B 5 cm 1. Justifier que les triangles ABC et ADE sont semblables. 2. Quel est le rapport de réduction de ABC à ADE? 3. Calculer la longueur ED.
Exercice 7: Dans la figure ci-dessous, les points A, E et C sont alignés, ainsi que A, D et B. A B 5 cm 1. Justifier que les triangles ABC et ADE sont semblables. 2. Quel est le rapport de réduction de ABC à ADE? 3. Calculer la longueur ED.
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bonjour
1. Justifier que les triangles ABC et ADE sont semblables.
les triangles ABC et ADE ont
angle BAC = angle EAD (angle commun)
angle ABC = angle AED (codage)
deux triangles qui ont deux angles égaux 2 à 2 sont semblables
2. Quel est le rapport de réduction de ABC à ADE?
A B C
A E D les angles homologues sont les uns sous les autres
le côté homologue du côté AB est le côté AE
rapport des côtés : AE = 3 cm ; AB = 4 cm
AE / AB = 3/4
rapport de réduction : 3/4
3. Calculer la longueur ED.
A B C
A E D
[ED] est l'homologue de [BC]
ED = BC x 3/4
ED = 5 x 3/4
ED = 15/4
ED = 3, 75 cm