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on visualise plus facilement si on laisse la trace du carré initial

(voir image)

AB + AC + CD = côté du carré, (15 cm)  (1)

BC + CE + EF = côté du carré, (15 cm)   (2)

DE + EG + GH = côté du carré, (15 cm)  (3)

FG + GI + IH = côté du carré (15 cm)       (4)

en additionnant toutes les longueurs qui sont dans les premiers membres

on obtient le périmètre de la figure colorée

il est égal à 4 x 15 = 60 cm

c'est le périmètre du carré : 60 cm

on peut colorier les segments de (1), (2), (3) et (4) avec des couleurs différentes, on se rend bien compte de cette propriété