Bonsoir aidez moi a faire le Dm de maths svp franchement je comprends pas grand choses. Il y a des questions j'ai fait tout seul mais je ne suis pas sur de mes réponses et de plus je peux pas vérifier si ce que j'ai fait est bon ou pas. donc aidez moi a faire mon DM svp MERCI d'avance
1)a) f est définie si . Soit la fonction u définie sur [0;+∞[ telle que ∀x∈[0;+∞[ : u(x)= , on a : u'(x)= et comme on a x>0 donne donc donc ∀x∈ ]0;+∞[ : u'(x)>0 donc u est strictement croissante sur ]0;+∞[ donc ∀x>0 : u(x)>u(0)=1 donc ∀x∈[0;+∞[ : u(x)≥1>0 , donc ∀x∈[0;+∞[ : u(x)≠0 donc ∀x∈[0;+∞[ f est définie , donc l'ensemble de définition de f est [0;+∞[ .
1)b) on a :
donc ,
donc la droite D d'équation y=a est une asymptote horizontale à Cf au voisinage de +∞ .
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1)a) f est définie si .
Soit la fonction u définie sur [0;+∞[ telle que ∀x∈[0;+∞[ : u(x)= ,
on a : u'(x)= et comme on a x>0 donne
donc donc ∀x∈ ]0;+∞[ : u'(x)>0 donc u est strictement croissante sur ]0;+∞[ donc ∀x>0 : u(x)>u(0)=1 donc ∀x∈[0;+∞[ : u(x)≥1>0 ,
donc ∀x∈[0;+∞[ : u(x)≠0 donc ∀x∈[0;+∞[ f est définie , donc l'ensemble de définition de f est [0;+∞[ .
1)b) on a :
donc ,
donc la droite D d'équation y=a est une asymptote horizontale à Cf au voisinage de +∞ .