Bonsoir aidez-moi s'il vous plait c'est pour demain: exercice 1:
(C) est un cercle de centre O. A et M sont deux points de (C) non diamétralement opposés.
La perpendiculaire en M à (AM) recoupe (C) en B.
1) démontrer que O est le milieu de [AB]
2) N est un autre point du cercle. Démontrer que ANB est un triangle rectangle
Exrcice 2:
A partir d'un triangle rectangle:
Soit IBC un triangle rectangle en C. Soit M le milieu de [IB].
Quelle est la nature du triangle MIC ? Justifier la réponse
Voila merci d'avance
(C) est un cercle de centre O. A et M sont deux points de (C) non diamétralement opposés.
La perpendiculaire en M à (AM) recoupe (C) en B.
1) démontrer que O est le milieu de [AB]
2) N est un autre point du cercle. Démontrer que ANB est un triangle rectangle
Exrcice 2:
A partir d'un triangle rectangle:
Soit IBC un triangle rectangle en C. Soit M le milieu de [IB].
Quelle est la nature du triangle MIC ? Justifier la réponse
Voila merci d'avance
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1) [AM] est perpendiculaire à [MB] donc AMB est un triangle rectangle en M d’hypoténuse [AB].
Or les points A, M et B sont des points du cercle (C) donc [AB] est un diamètre du cercle (C).
O est le centre du cercle d'où AO=OB
donc O est le milieu de [AB]
2) Les points A, N et B sont des points du cercle (C) et [AB] est son diamètre donc ANB est un triangle rectangle en N.
Exercice 2
IBC est rectangle en C, et M est le milieu de [IB].
Donc le cercle circonscrit à IBC, à pour diamètre [IB], le milieu M de [IB] est le centre de ce cercle.
I, B et C sont des points de ce cercle donc IM = BM = CM
donc
Le triangle MIC est un triangle isocèle en M.