Bonsoir aidez-moi svp merci 20 point pour la personne qui vas m'aider EXERCICE 6:
on considére un entier naturel n non nul.
1)on pose Sₙ=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n
a)en remarquant que Sₙ=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1,déterminer une expression de 2Sₙ en fonction de n .
b)en déduire une expression de Sₙ en fonction n.
c)calculer 1+2+3+...+1031
2)déduire des questions précédentes que n(n+1) est un nombre pair pour tout entier naturel n non nul.
HISTOIRE DES MATHS:
selon une légende pendant un cours l'instructeur de CARL FRIEDRICH GAUSS(célèbre mathématicien 1777-1855) voulant obtenir le calme dans sa classe demanda a ses élèves de calculer 1+2+3+...+100 c'est .c'est en utilisant la technique précédente que CARL FRIEDRICH trouva rapidement la réponse
on considére un entier naturel n non nul.
1)on pose Sₙ=1+2+3+...+(n-2)+(n-1)+n
a)en remarquant que Sₙ=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1,déterminer une expression de 2Sₙ en fonction de n .
b)en déduire une expression de Sₙ en fonction n.
c)calculer 1+2+3+...+1031
2)déduire des questions précédentes que n(n+1) est un nombre pair pour tout entier naturel n non nul.
HISTOIRE DES MATHS:
selon une légende pendant un cours l'instructeur de CARL FRIEDRICH GAUSS(célèbre mathématicien 1777-1855) voulant obtenir le calme dans sa classe demanda a ses élèves de calculer 1+2+3+...+100 c'est .c'est en utilisant la technique précédente que CARL FRIEDRICH trouva rapidement la réponse
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