1)

la somme de deux entiers consécutifs est un nombre pair

soit un nombre n, l'entier qui le suit est n + 1

leur somme n + (n + 1) est égale à 2n + 1

or 2n + 1 (multiple de 2 + 1) est un nombre impair

FAUX

2)

si un entier n est divisible par 4 et par 6 alors n est divisible par 24

FAUX   car 6 et 4 ne sont pas premier entre eux

contre-exemple  :  36 est divisible par 6     (6 x 6 = 36)

                               36 est divisible par 4      (9 x 4 = 36)

                              36 n'est pas divisible par 24

3) La somme de deux nombres impairs est un nombre pair

VRAI

tout nombre pair est de la forme 2n + 1

si on a deux nombres pairs  2n + 1 et 2n' + 1

leur somme  2n + 1 + 2n' + 1 = 2n + 2n' + 2 = 2(n + n' + 1)

est le produit de 2 par l'entier (n + n' + 1). C'est un nombre pair