donc TI² + IC² = TC² donc, d'après le théorème de Pythagore, le triangle TIC est rectangle en I et [TC] en est l'hypoténuse.
b) Théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle : si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse. Ici, le triangle TIC est rectangle et [TC] est son hypoténuse. Le triangle TIC est donc inscrit dans le cercle de diamètre [TC]. Les 3 points T, I et C sont donc situés sur ce cercle.
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a)
72² + 30² = 5184 + 300 = 6084 = 78²
donc TI² + IC² = TC²
donc, d'après le théorème de Pythagore, le triangle TIC est rectangle en I et [TC] en est l'hypoténuse.
b)
Théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle : si un triangle est rectangle, alors il peut être inscrit dans un cercle ayant pour diamètre son hypoténuse.
Ici, le triangle TIC est rectangle et [TC] est son hypoténuse.
Le triangle TIC est donc inscrit dans le cercle de diamètre [TC].
Les 3 points T, I et C sont donc situés sur ce cercle.