Bonsoir,
Avez-vous la gentillesse de bien vouloir m'aider s'il vous plaît ?
La bibliothécaire essaie de ranger équitablement des livres sur deux étagères, mais il lui en reste toujours un. Elle essaye de les répartir sur trois étagères, mais il lui en reste encore un. Elle les range alors sur cinq étagères puis essaye sur sept, mais elle en arrive toujours au même point, il lui en reste encore un.
1. Peut-elle avoir 142 livres ? Justifier la réponse.
2. Peut-elle avoir 85 livres ? Justifier la réponse.
3. Combien y-a-t-il de livres dans le CDI ? Justifier la réponse.
MERCI BEAUCOUP par avance.
Avez-vous la gentillesse de bien vouloir m'aider s'il vous plaît ?
La bibliothécaire essaie de ranger équitablement des livres sur deux étagères, mais il lui en reste toujours un. Elle essaye de les répartir sur trois étagères, mais il lui en reste encore un. Elle les range alors sur cinq étagères puis essaye sur sept, mais elle en arrive toujours au même point, il lui en reste encore un.
1. Peut-elle avoir 142 livres ? Justifier la réponse.
2. Peut-elle avoir 85 livres ? Justifier la réponse.
3. Combien y-a-t-il de livres dans le CDI ? Justifier la réponse.
MERCI BEAUCOUP par avance.
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Réponse :
Bonsoir !
1) 142 est divisible par deux, donc ce n'est pas possible car il est dit que la bibliothécaire les répartit sur deux étagères et qu’il lui en reste un.
2) 85 est divisible par cinq, donc ce n'est pas possible car il est dit que la bibliothécaire les répartit sur cinq étagères et qu’il lui en reste un.
3) On cherche un nombre qui n'est ni divisible par 2; 3; 5; 7. On prend donc le chiffre suivant dans la liste des nombres premiers : c'est 11. On cherche alors un nombre divisible par 11, mais qui est impair, et non divisible par 3; 5; et 7.
On trouve donc 11*11 = 121
Il y a donc 121 livres au CDI.
En espérant t'avoir aidé ! ;)