Réponse :

1) déterminer une équation de chacune des droites (AI) et (BJ)

(AI) :  y = a x + b

a : coefficient directeur  a = (3+3)/(1+8) = 6/9 = 2/3

     y = 2/3) x + b

 I ∈ (AI) ⇔ 3 = 2/3) + b ⇔ b = 3 - 2/3 = 7/3

donc l'équation de la droite (AI) est :  y = 2/3) x + 7/3

(BJ) : y = c x + d

    c = (2+1)/(-5-4) = - 3/9 = - 1/3

       y = - 1/3) x + b

 J ∈ (BJ) ⇔ 2 = - 1/3)*(-5) + b ⇔ b = 2 - 5/3 = 1/3

 donc l'équation de (BJ) est : y = - 1/3) x + 1/3

2) calculer les coordonnées de leur point d'intersection G

        2/3) x + 7/3 = - 1/3) x + 1/3  ⇔ 2/3) x + 1/3) x = 1/3  - 7/3  ⇔ x = - 2

       y = - 1/3)*(-2) + 1/3 = 1

donc les coordonnées de G sont :  G(- 2 ; 1)

3) vérifier que G appartient à (CK)

(CK) ; x = - 2  et l'abscisse du point G est - 2 donc  G ∈ (CK)

Explications étape par étape