Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

je ne sais pas en quelle classe tu es,donc je ne suis pas sur que la méthode à employer soit celle ci,mais je la met ,tu verras si ça te convient

L'équation d'un cercle de centre O(a;b) est de rayon r est de type (x-a)²+(y-b)² = r²

Ici le centre est A (6;5) et le rayon est 4,5

L'équation de notre cercle est donc (x-6)²+(y-5)² = 4,5²=20,25

Voyons si les coordonnées du point B(4;9) vérifient cette équation

On a (4-6)²+(9-5)² = (-2)² + 4² = 4+16 = 20 ≠ 20,25

Ce clou n'est pas parfaitement positionné

2)avec le point C d'abscisse 8,7 on obtient

(8,7-6)² +(y-5)² = 20,25

⇔7,29+y² -10y +25 =20,25

⇔y² -10y +12,04 =0

en résolvant l'équation,on obtient y1 = (10+7,2)/2 = 8,6

ou y2 =(10-7,2)/2 =1,4

Seule la solution y1 peut être retenue,l'autre serait sur la portion de cercle qui n'est pas complétée en bas du fer à cheval.

L'ordonnée du point C doit donc être 8,6