Bonsoir bonsoir !
Je suis un élève en Terminale Arts Appliqués, et je viens chercher de l'aide en urgence pour un DM de mathématiques où je n'arrive décidément pas à me débloquer depuis quelques jours... Problème étant que le rendu est pour demain.
Ci-joint le sujet sous forme numérisée, le 3e exercice étant ma plaie.
Je suis un élève en Terminale Arts Appliqués, et je viens chercher de l'aide en urgence pour un DM de mathématiques où je n'arrive décidément pas à me débloquer depuis quelques jours... Problème étant que le rendu est pour demain.
Ci-joint le sujet sous forme numérisée, le 3e exercice étant ma plaie.
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Bonjour,
Ex 3)
1) Graphiquement ;
f(-2) = 10 ; f(-1) = 17 ; f(0) = 12 ; f(3) = -15
2) f '(-2) = coeff directeur de la tangente au point d'abscisse(-2) donc
f ' (-2) = 3 puisque quand on a (x + 1) alors on obtient (y + 3)
Même raisonnement pour les suivantes
f(-1) = 0 ; f ' (0) = -9 ; f ' (3) = 0
3) c'est une droite passant par les points ( 2 ; -10) et (1 ; -1)
4)
f'x) = ax³ + bx² + cx + d donc sa dérivée f ' (x) = 3ax² + 2bx + c
Sachant que f(0) = 12 on en déduit que
f( 0) = a(0)³ + b(0)² + c(0) + d = 12 ⇒ d = 12
f ' (0) = 3a(0)² + 2b(0) + c = -9 ⇒ c = -9
f '(-1) = f ' (3) = 0 ⇒ 3a - 2b = 27a + 6b ⇒ a = (-1/3)b
f ' (3) = 0 ⇒ 3a(3)² + 2b(3) - 9 = 0 en remplaçant par la valeur de "a" du dessus on obtient
-3b = 9 ⇒ b = -3 ⇒ a = (-1/3)(-3) = 1
f(x) = x³ - 3x² - 9x + 12
Bonne journée