Réponse :

tn+1 - tn =  [  1 - 2 / (n+1+3)  ]    -   [  1 - 2/(n+3)  ]

             =  -2 /(n+4)  + 2/ (n+3)

tu mets au même dénominateur :

             =  [ -2(n+3) + 2(n+4) ] / [ (n+4)x(n+3) ]

              = -6 + 8   /  [ (n+4)x(n+3) ]

              = 2 / [ (n+4)x(n+3) ]

b) puisque  n est un entier on a n > 0  et donc  n+3 > 0  et n+4 > 0

donc tn+1 - tn  >  0    donc  la suite est croissante

ex 16 .

on calcul  Vn+1 - Vn   =  Vn ( 1- 2Vn )  -   Vn  =  -2Vn

donc  Vn+1 = - 2 Vn + Vn  =  -Vn

si Vo = -1   alors  V1 = 1    et  V2 = -1   etc .....

la suite n'est  ni croissante ni décroissante

on parle d'une suite alternée  :)

Explications étape par étape