bjr

1) les nombres qui ont pour valeur absolue 4 sont + 4 et - 4.

2)

a) |x - 10|  = d(x ; 10)

b)

_____|___|___|______|______|___|___|__________

         8    8,5   9           10          11   11,5   12

                 <----------------><---------------->

                        1,5                  1,5

3)

a) |x - 3| = 4

je trouve ce devoir un peu confus, je te donne ma façon de résoudre ces équations.

on a vu au début que si un nombre a pour valeur absolue 4 c'est qu'il vaut 4 ou - 4

si |x - 3| = 4 c'est que x - 3 = 4   ou   x - 3 = -4

on a deux équations simples que l'on résout

                                    x - 3 = 4   ou   x - 3 = - 4

                                    x = 4 + 3   ou  x = - 4 + 3

                                        x = 7     ou      x = -1

il y a deux solutions 7 et - 1

de même pour b)

4)  

a)  si |a| < 2 c'est que    -2 < a < 2

|x + 3| < 0,3  signifie que

                  - 0,3 < x + 3 < 0,3                pour isoler x on ajoute -3 à

                                                                tous les membres

              - 0,3 - 3 < x + 3 - 3 < 0,3 - 3

                  -3,3    <       x      <    - 2,7

S = ] - 3,3 ; - 2,2 [

b) si |a| > 2 c'est que   a < -2   ou a  > 2

|x - 10| ≥ 1,1 signifie que

          x - 10 ≤ 1,1      ou     x - 10  ≥ 1,1

         x ≤ 10 + 1,1      ou      x  ≥ 10 + 1,1

        x  ≤  11,1           ou      x  ≥ 11,1

 x ⋲ ]-inf ; 11,1]         ou       x ⋲ [11,1 ; + inf [

x ⋲  ]-inf ; 11,1]  U [11,1 ; + inf [

rappelle-toi

___________|____|____|____|____|________

                     -2       -1        0       1        2

//////////////////   <-------  |a| < 2 -------------> /////////////

___________|____|____|____|____|________      |a| > 2

                     -2       -1        0       1        2

------------------->///////////////////////////////// <---------------------------------

là tu as vu tous les cas