Bonsoir c'est urgent j'aurai besoin de votre aide
la ville de mathtown possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable .
La piste cyclable a la forme d'un rectangle ABCD dont on a trois des coins le chemins g à h est un arc de cercle : les droites EF et AC sont parallèle
Quelle est la longueur de la piste cyclable? justifie ta réponse
la ville de mathtown possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable .
La piste cyclable a la forme d'un rectangle ABCD dont on a trois des coins le chemins g à h est un arc de cercle : les droites EF et AC sont parallèle
Quelle est la longueur de la piste cyclable? justifie ta réponse
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Pour l'arc GH c'est 1/4 du périmètre d'un cercle .
pour le reste, c'est un addition et soustraction simple
Dans le triangle rectangle IDJ, ID = 72m, ID = 29m
Selon le théorème de Pythagore :
IJ² = IJ² + DI²
IJ² = 72² + 29²
IJ² = 6025
IJ = 5
IJ = 77,6m
Dans le triangle ABC, (EF) // (AC), AB = 288m, EB = 48m, AC = 312m
Selon le théorème de thalès,
BE/BA = EF / AC
48/288 = EF/312
EF = (312 * 48)/288 = 52m
EF = 52m
Pour GH,
GH = 1/4(2πR)
GH = 1/4(96π) = 24π ≈ 75,4m
GH = 75,4m
D'autre par:
AE =AB - EB = 288 - 48 = 240m
FG = 52m
HC = EB = 48m
HI = 288-29-48 = 211m
On sait que ACD triangle rectangle, selon le théorème de pythagore :
AC² = AD² + DC²
AD² = AC² - DC²
AD² = 312² - 288²
AD² = 14400
AD = 120
AJ = 120 - 72 = 48m
Le chemin AEFGHIJ fait donc :
240 + 52 + 52 + 75.4 + 211 + 77.6 + 48 = 756m
Bonne soirée !