Bonsoir chers membres.
Je voudrais que vous m'aidiez à faire cet exercice. Merci
Exercice :
Une entreprise prévoit d'augmenter sa production chaque mois de 10%. Elle produit jusqu'à maintenant 2000 pièces par mois. On désigne par Un le nombre de pièces fabriquées dans n mois.
Ainsi, par exemple, U0 = 2000.
1) Calculer U1, U2, et U3.
2) Exprimer Un+1 en fonction de Un.
3) Calculer U10.
Je voudrais que vous m'aidiez à faire cet exercice. Merci
Exercice :
Une entreprise prévoit d'augmenter sa production chaque mois de 10%. Elle produit jusqu'à maintenant 2000 pièces par mois. On désigne par Un le nombre de pièces fabriquées dans n mois.
Ainsi, par exemple, U0 = 2000.
1) Calculer U1, U2, et U3.
2) Exprimer Un+1 en fonction de Un.
3) Calculer U10.
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Coucou,Initialement tu as U0=2000, tu sais que un mois plus tard ton entreprise aura augmenté ce nombre de pièces de 10%, ainsi:
1)
U1=U0+(10/100)U0=U0x1,10=2200
U2=U1x1,10= 2200x1,10= 2420
U3=2662
2)Tu vois bien que si après n mois, on a Un pièces le mois d’après on en aura par récurrence : Un+1 = Unx1,10
Ce qui correspond à une suite géométrique de raison 1,10.
3)
La formule de Un en fonction de n donne alors : Un= U0xq^n avec q la raison.
D’où Un=2000x(1,10)^n