bonsoir , comment on calcule la hauteur d'une pyramide dont la base est carrée de coté 35,42 m et do.... Pergunta de ideia denini1235

October 2020 1 156 Report

bonsoir , comment on calcule la hauteur d'une pyramide dont la base est carrée de coté 35,42 m et dont les 4 aretes qui partent du sommet mesurent chacunes 33,14 metres ?

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joeldongmo57

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Réponse :

Bonjour, bonsoir, il faut utiliser la propriété de Pythagore. En considérant une arête, on obtient en fait un triangle rectangle avec la moitié d'une daigonale se la base et la hauteur.

Explications étape par étape

Notons S le sommet, H le centre de la base et A l'extrémité de l'arête AS.

Le triangle est rectangle en H, et la proriété de Pythagore nous donne

$SA^{2} = SH^{2} + AH^{2}\\ \\Or\\AH = \frac{33.14\sqrt{2} }{2}\\ Donc\\SH = \sqrt{35.42^{2} -33.14*33.14/2} = 26.56 m$