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As-tu compris le théorème de Thalès ? Comment poser les rapports de proportionnalité ? Calculer une dimension inconnue avec le produit en croix ?
C'est mieux d'avoir compris le théorème pour envisager sa réciproque mais pas obligatoire !
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- 2 droites sécantes en un même point,
- 2 points alignés sur chacune des 2 droites,
- 2 droites parallèles(en apparence sur la figure).

La différence fondamentale avec le théorème de Thalès est que dans un énoncé d'exercice, on ne dira pas que les droites qui joignent les points deux à deux sont parallèles, mais on demandera de prouver qu'elles le sont ou pourquoi elles le sont ?

En effet, la réciproque du théorème de Thalès dit que :

Si EA/ED = EB/EC, alors (BA) // (DC)

Maintenant on va donc remplacer les rapports de proportionnalité par leurs valeurs :
EA = 7               EB = 13
ED = 9,1            EC = 10

EA/ED = 7/9,1 = 10/13

EB/EC = 13/10

L'égalité n'étant pas vérifiée, il convient d'affirmer que les droites (BA) et (DC) ne sont pas parallèles.