Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

2) Un triangle rectangle-isocèle est un demi carré et tu as vu en 4ème que la diagonale d'un carré de côté "a" mesure aV2

Soit L0 la longueur ,de la première hypoténuse

L0=V2

L1=V2*V2=2

L2=2V2

L3=4

L5=4V2

L6=8

3) On note que  L est une suite géométrique de premier terme L0=V2 et de raison q=V2

donc Ln=(V2)*(V2)^n

il faut trouver la solution de Ln>100

soit de (V2)(V2)^n>100

si tu ne sais pas résoudre cette inéquation tu poursuis les calculs de la question 2 jusqu'à obtenir une longueur>100  (L13=128cm)

Sinon on résout

(V2)^(n+1)>100

on passe par le ln (prog de terminale)

[(n+1)/2] ln2>2ln10

(n+1)>(4ln10)/ln2

n+1>13,3

n>12,3

comme n appartient à N le 14ème triangle a une hypoténuse >1m