Bonjour,

a) x ∈ [5;50] : Le voyage est proposé pour des groupes de 5 à 50 personnes.

b) Pour 35 personnes, le coût sera de :

. 100 € de coût fixe

. et 5 € x 35 personnes

Soit un total de 100 + 5x35 = 275 €

c) Pour x personnes : 100 + 5x

d) Prix par personne = Coût total divisé par le nombre de personnes, soit :

f(x) = (100 + 5x)/x = 100/x + 5x/x = 100/x + 5

e)

f(10) = 100/10 + 5 = 15  (€)

f(20) = 100/20 + 5 = 10 (€)

f(30) = 100/30 + 5 ≈ 8,33 (€)

f(40) = 100/40 + 5 = 7,50 (€)

f(50) = 100/50 + 5 = 7 (€)

f) Quand x tend vers +∞, 100/x tend vers 0, donc f(x) tend vers 5.

La courbe a donc une asymptote horizontale d'équation y = 5.

g) f(x) = 5 €

Pour un nombre infini de voyageurs, le coût unitaire est de 5 €. Autrement dit, plus personne de paie le coût fixe...