Bonjour,

Une fonction f est paire si est seulement si, pour tout x ∈ Df (domaine de définition de f), on a :

a ) -x ∈ Df

b ) f(-x) = f(x)

1 ) f(x) = 3x² - 4

Df = IR

Pour tout x ∈ Df, on a -x ∈ Df et f(-x) = 3(-x)² - 4 = 3x² - 4 = f(x)

f est donc paire.

2 ) g(x) = -5x  + 3/x

g(-1) = 5 - 3 = 2 ; g(1) = -5 + 3 = -2

g n'est pas paire puisque g(-1) ≠ g(1)

3 ) h(x) = 2x² - x + 3

h(-1) = 2 + 1 + 3 = 6 ; h(1) = 2 - 1 + 3 = 4

h n'est pas paire puisque h(-1) ≠ h(1)

4 ) k(x) = -3x⁴ + 7

Dk = IR

Pour tout x ∈ Dk, on a -x ∈ Dk et k(-x) = -3(-x)⁴ + 7 = -3x⁴ + 7 = k(x)

k est donc paire.