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Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Pour trouver le PGCD qui veut dire Plus Grand Diviseur Commun , nous avons 3 façons de calculer le PGCD de deux nombres :

avec la méthode des diviseurs

Calculons le PGCD des nombres 15 et 26

15 = 1×15 =3×5 = 5×3

Les diviseurs de 15 sont : 1,3,5 et 15.

26=1×26=2×13=13×2

Les diviseurs de 26 sont : 1,2,13 et 26.

Le PGCD de ces nombres, est le plus grand diviseur commun, c'est-à-dire 1.

PGCD(26;15) = 1

avec la méthode des soustractions

Calculons le PGCD des nombres 96 et 36

96 - 36 = 60

60 - 36 = 24

36 - 24 = 12

24 - 12 = 12

12 - 12 = 0

PGCD (96;36) = 12

avec la méthode d'Euclide (par division Euclidienne )

Calculons le PGCD des nombres 306 et 758

758 = 306 x 2 + 146

306 = 146 x 2 + 14

146 = 14 x 10 + 6

14 = 6 x 2 + 2

6 = 2 x 3 + 0

PGCD (758;306) = 2