Réponse :

1)  l'ensemble de définition de C  est :  Df = [0 ; 20]

2) R(x) = 19 x  où  x dizaines de litres de jus

3) montrer que B(x) = - x² + 20 x - 10

    B(x) = R(x) - C(x)

           = 19 x - (x² - x + 10)

           = 19 x - x² + x - 10

     B(x) = - x² + 20 x - 10

4) étudier les variations de B sur [0 ; 20]

   B(x) = - x² + 20 x - 10

   B'(x) = - 2 x + 20  ⇒ B'(x) = 0  ⇔ - 2 x + 20 = 0  ⇔ x = 10

   B(10) = - 100 + 200 - 10 = 90

         x   0                      10                       20

      B(x) -10 →→→→→→→→ 90 →→→→→→→→ - 10

                    croissante        décroissante

5) pour obtenir un bénéfice maximum la coopérative 10 dizaines de litres de jus  soit  100 litres  

Explications étape par étape