Explications étape par étape :

a.  Réciproque de Thalés

Si MB / MS = MA / MH alors (AB) est parallèle à (HS)

Théorème de Pythagore

MB² = AB² + AM²

MB = 2² + 2,4²

MB ≅ 3,124 m

MH / MI = 68,75

MS = MB * 68,75

MS = 3,124 * 68,75 = 214,775 m

MA/MH = 2,4 / 165 ≅ 0,0145

MB / MS = 3,124 / 214,775 ≅ 0,0145

Les deux rapports sont égaux

(HS) et (AB) sont parallèles.

b.    2,4 / 2 = 165 / H

⇔ H = ( 165 * 2 ) / 2,4

⇔ H = 137,5 m

c.   V pyramide = aire base * hauteur / 3

    V = 230 * 230 * 137,5 / 3

⇔ V ≅ 2 424 583 m³