Réponse :

Explications étape par étape

1) Prends ta calculatrice et remplis les colonnes 5° et 10° car pour les autres tu dois  connaître les valeurs ;exemple:  cos30°=(rac3)/2 et sin30°=1/2;........

2)  On peut conjecturer que:

a)  (cos â)²+ (sin â)²=1

b) tan â = (sin â)/(cos â)

3)cos â =AB/AC ,    sin â=BC/AC et tan â=BC/BA  (cours)

4)Le triangle ABC est rectangle en B d'après le th.de Pythagore AB²+BC²=AC²

calculons (cos â)²+(sin â)²=AB²/AC²+BC²/AC²=(AB²+BC²)/AC²=AC²/AC²=1,  la conjecture a) est vraie

Calculons le rapport (sin â)/(cos â)=(BC/AC) / (AB/AC)=(BC/AC)*(AC/AB)

on simplifie par AC et il reste (sin â)/(cos â)=BC/AB=tan â

la conjecture b) est exacte.