Réponse :

1) associer chaque situation à l'équation qui peut la modéliser

a)  l'équation 2 : x + 15 = 3 (3 + x) modélise la situation (a)

b)    l'équation 3 : 3(1 + x) = 15 + x  modélise la situation (b)

c)     l'équation 1 : x + 15 = 3 x + 1 modélise la situation (c)

2) résoudre les 3 équations et répondre aux trois problèmes posés

a) soit  x : nombre d'années

x + 15 = 3(x + 3)   ⇔ x + 15  = 3 x + 9  ⇔  6 = 2 x   ⇔ x = 6/2 = 3

dans 3 ans Mathis aura le triple de l'âge de Raphael  

b) soit  x : le prix du livre

on écrit l'équation comme suit :

15 + x = 3(1 + x)   ⇔ 15 + x = 3 + 3 x  ⇔ 12 = 2 x  ⇔ x = 12/2 = 6 €

le prix du livre est de 6 €

c) soit x : ce nombre

on écrit   x + 15 = 3 x + 1   ⇔ 14 = 2 x   ⇔ x = 14/2 = 7  

Explications étape par étape :