Réponse :

c'est l'utilisation des identités remarquables vues en 3ème associée à un peu de calcul mental

Explications étape par étape

99²=(100-1)²on reconnaît (a-b)²=a²-2ab+b²

99²=100²-2*100+1=10000-200+1=9801

999²=(1000-1)²=1000 000-2000+1=998 001

1001²=(1000+1)²=1000²+2*1000+1=1 002 001

95*105=(100-5)(100+5)  on reconnaît (a-b)(a+b)=a²-b²

95*105=100²-5²=10 000-25=9975.