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Réponse :

Explications étape par étape

1)

Volume d'une pyramide = 1/3 x base x hauteur

Ici, la base est carrée et la hauteur est égale au côté de la base

Tant qu'on ne dépasse pas la hauteur de 2m, le volume est donc 1/3.x².x = V(x) = x³/3

quand x=2, le volume est de 8/3 m³

Après, on rajoute le volume du pavé droit de base 2x2 et de hauteur "x-2"

quand x>2 V(x) = 8/3 + 4(x-2) = 4x+8/3-8 = 4x+8/3-24/3 = 4x - 16/3

2a)

Lire X

Si X > 2

Alors V=4*X-16/3

Sinon V=X^3/3

Fin si

Écrire V

2b)

V(3)=4x3 - 16/3 = 12 - 16/3 = 36/3 - 16/3 = 20/3 = 6,667 m³

2c)

V(1,5) = (1,5)³/3 = (3/2)³/3 = 3²/2³ = 9/8 = 1,125 m³

3)

Plus la hauteur d'eau est grande, plus le volume est important. La fonction "V" est croissante

4) voir fichier

5) voir figures

Soit P le milieu de DC. On sait que OE = 2m et CP = OP = 1m

Donc (Pythagore) PE²=OP²+OE²=1+4=5

PE=racine(5) = 2,236m

Pour le patron à l'échelle 1/50 (2cm pour 1m) il faut 4 triangles isocèles de base = 4cm et de hauteur = 4,47cm