Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Prog A :

• choisir un nombre

• soustraire 6 :

• multiplier par le nombre choisi au départ :

• ajouter 12 :

Prog B :

• choisir un nombre :

• soustraire 2 :

• multiplier par -6 :

• ajouter le carré du nombre choisi au départ :

1) montrer que ces deux Prog sont équivalents :

Prog A :

• choisir un nombre : n

• soustraire 6 : n - 6

• multiplier par le nombre choisi au départ : n(n - 6)

• ajouter 12 : n(n - 6) + 12 = n^2 - 6n + 12

Prog B :

• choisir un nombre : n

• soustraire 2 : n - 2

• multiplier par -6 : -6(n - 2)

• ajouter le carré du nombre choisi au départ : -6(n - 2) + n^2 = -6n + 12 + n^2

Donc À = B

2) (a - 3)^2 + 3 = a^2 - 6a + 9 + 3 = a^2 - 6a + 12

Oui c’est vrai

Exercice 2 :

800 élèves dont 480 garçons. 30% des garçons et 20% des filles s’y rendent à pied.

Déterminer le pourcentage d’élèves allant à pied au collège :

800 - 480 = 320 filles

480 x 30/100 = 144 garçons

320 x 20/100 = 64 filles

144 + 64 = 208 élèves

208/800 x 100 = 26 %