bonjour

f(x) = 4 x² + 8 x - 5

f(- 2) = 4 ( -2)² + 8 ( -2) - 5 = 16 - 16  - 5 = - 5

f(x) = 4 x² + 8 x - 5

α = - 8/8 = -  1

β = 4 - 8 - 5 = - 9

f(x) = 4 ( x + 1)² - 9 = forme canonique

je ne sais pas faire le tableau de variation en ligne , je pense que tu peux le faire

f(x) = 4 ( x + 1)² - 9

identité remarquable

f(x) = 0

soit  2 x - 1 = 0 ⇔ x = 1/2, soit  2 x + 5 = 0  ⇔ x = - 5/2