Bonsoir. :) J'ai besoin d'aide, je ne comprends vraiment rien.
Exercice 1 :
Justifier un minimum à l'aide d'une expression algébrique ABCD est un carré de côté 4 cm.
M, N, P et Q sont les points placés sur les côtés du carré tels que AM = BN = CP = DQ.
On pose AM = x (en cm).
On définit la fonction f qui à x associe l'aire du quadrilatère MNPQ (en cm²).
1) Dans quel intervalle peut varier x ? Quel est alors l'ensemble de définition de la fonction f ?
2) Déterminer, en fonction de x, l'expression de l'aire du triangle rectangle AMQ.
3) Montrer que l'aire du quadrilatère MNPQ en fonction de x est : f(x) = 2x² - 8x + 16.
4) A l'aide de la calculatrice, établir un tableau de valeurs de f pour x variant de 0 à 4 avec un pas de 0.5.
5) A l'aide de la représentation graphique de f, conjecturer l'aire minimale du quadrilatère MNPQ. Pour quelle(s) valeur(s) de x est-elle atteinte ?
6) Factoriser l'expression f(x) - 8 puis démontrer la conjecture énoncé dans la question 5.
Merci d'avance pour l'aide. (c'est assez urgent, c'est pour demain.)
Exercice 1 :
Justifier un minimum à l'aide d'une expression algébrique ABCD est un carré de côté 4 cm.
M, N, P et Q sont les points placés sur les côtés du carré tels que AM = BN = CP = DQ.
On pose AM = x (en cm).
On définit la fonction f qui à x associe l'aire du quadrilatère MNPQ (en cm²).
1) Dans quel intervalle peut varier x ? Quel est alors l'ensemble de définition de la fonction f ?
2) Déterminer, en fonction de x, l'expression de l'aire du triangle rectangle AMQ.
3) Montrer que l'aire du quadrilatère MNPQ en fonction de x est : f(x) = 2x² - 8x + 16.
4) A l'aide de la calculatrice, établir un tableau de valeurs de f pour x variant de 0 à 4 avec un pas de 0.5.
5) A l'aide de la représentation graphique de f, conjecturer l'aire minimale du quadrilatère MNPQ. Pour quelle(s) valeur(s) de x est-elle atteinte ?
6) Factoriser l'expression f(x) - 8 puis démontrer la conjecture énoncé dans la question 5.
Merci d'avance pour l'aide. (c'est assez urgent, c'est pour demain.)
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