Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour cet exercice de math :
1.a. Tracer une pyramide à base carrée de côté 5cm et de hauteur 3 cm en perspective cavalière.
b. Calculer le volume de cette pyramide puis celui de sa réduction de rapport 0,6.
2.a. Tracer un patron d'un cône de rayon 2,7 cm et de génératrice 4,3 cm.
b. Calculer la hauteur et le volume de ce cône puis celui de son agrandissement de rapport 3.
Merci d'avance à vous pour vôtre aide.
1.a. Tracer une pyramide à base carrée de côté 5cm et de hauteur 3 cm en perspective cavalière.
b. Calculer le volume de cette pyramide puis celui de sa réduction de rapport 0,6.
2.a. Tracer un patron d'un cône de rayon 2,7 cm et de génératrice 4,3 cm.
b. Calculer la hauteur et le volume de ce cône puis celui de son agrandissement de rapport 3.
Merci d'avance à vous pour vôtre aide.
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Réponse :
b) calculer le volume de cette pyramide puis celui de sa réduction de rapport 0.6
V = 1/3)(5 x 5) x 3 = 25 cm³ pyramide initiale
V' = k³ x V = 0.6³ x 25 = 5.4 cm³ de la pyramide réduite
2) b) calculer la hauteur et le volume de ce cône puis de son agrandissement de rapport 3
soit SOA triangle rectangle en O, d'après le th.Pythagore
AS² = OA²+SO² ⇔ SO² = AS² - OA² = 4.3² - 2.7² = 18.49 - 7.29 = 11.2
donc SO = √(11.2) ≈ 3.4 cm
le volume du cône est : V = 1/3)(πr²) x h = 1/3)(3.14 x 2.7²) x 3.4 ≈ 25.9 cm³
la hauteur du cône agrandi est : h = 3 x 3.4 = 10.2 cm
V' = 3³ x 25.9 = 700.5 cm³
Explications étape par étape