1) l'aire de la partie du texte mesure 300 cm² donc (x-4)(y-3)=300 donc y-3=300/(x-4) donc y=3+300/(x-4) donc y=(3x-12+300)/(x-4) donc y=(288+3x)/(x-4)
2) l'aire de la page est S(x)=xy=x.(288+3x)/(x-4) S(x)=(3x²+288x)/(x-4)
domaine de S : D=]4;+∞[ S'(x)=((6x+288)(x-4)-3x²-288x)/(x-4)² S'(x)=(3x²-24x-1152)/(x-4)²
S'(x)=0 donne 3x²-24x-1152=0 donc x²-8x-384=0 donc (x+16)(x-24)=0 donc x=-16 ou x=24
3) ainsi x=24 et y=S(24)/24=18 soit hauteur = 24 cm et largueur = 18 cm
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1) l'aire de la partie du texte mesure 300 cm²donc (x-4)(y-3)=300
donc y-3=300/(x-4)
donc y=3+300/(x-4)
donc y=(3x-12+300)/(x-4)
donc y=(288+3x)/(x-4)
2) l'aire de la page est
S(x)=xy=x.(288+3x)/(x-4)
S(x)=(3x²+288x)/(x-4)
domaine de S : D=]4;+∞[
S'(x)=((6x+288)(x-4)-3x²-288x)/(x-4)²
S'(x)=(3x²-24x-1152)/(x-4)²
S'(x)=0 donne 3x²-24x-1152=0 donc x²-8x-384=0
donc (x+16)(x-24)=0 donc x=-16 ou x=24
3) ainsi x=24 et y=S(24)/24=18
soit hauteur = 24 cm et largueur = 18 cm