Bonsoir, j’ai besoin d’aide pour cet exercice niveau 3ème. Merci d’avance !!
On donne les deux programmes de calcul suivants :
Programme A :
• Choisir un nombre
• Soustraire 5 à ce nombre
• Multiplier le résultat par 3
Programme B :
• Choisir un nombre
• Retrancher son triple
• Ajouter 5 au résultat.
1. Alice choisit le nombre 4 et applique le Programme A. Montrer qu'elle obtiendra -3.
2. Lucie choisit le nombre -3 et applique le Programme B. Quel résultat va-t-elle obtenir ?
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes de calculs donneront le même résultat. Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
3. Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire 3x - 15.
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche ?
On donne les deux programmes de calcul suivants :
Programme A :
• Choisir un nombre
• Soustraire 5 à ce nombre
• Multiplier le résultat par 3
Programme B :
• Choisir un nombre
• Retrancher son triple
• Ajouter 5 au résultat.
1. Alice choisit le nombre 4 et applique le Programme A. Montrer qu'elle obtiendra -3.
2. Lucie choisit le nombre -3 et applique le Programme B. Quel résultat va-t-elle obtenir ?
Tom souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes de calculs donneront le même résultat. Il choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
3. Montrer que le résultat du programme A peut s'écrire 3x - 15.
4. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
5. Quel est le nombre que Tom cherche ?
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Réponse :
bonjour,
1-
Programme A avec 4 :
4
4-5 = -1
-1 × 3 = -3
elle obtient bien -3
2-
Programme B avec -3 :
-3
-3 - (-3) × 3 = -3 - (-9) = -3 + 9 = 6
6+5 = 11
elle obtiendra 11
3-
Programme A avec x :
(x - 5)× 3 = 3x - 15
4-
Programme B avec x :
(x - 3x) + 5 = -2x + 5
5-
on cherche pour quelle valeur de x PA = PB:
3x - 15 = -2x + 5
3x + 2x = 5 + 15
5x = 20
x = 20/5
x = 4
avec x = 4 les 2 programmes donnent le meme résultat
verification
avec PA : 3x - 15
3×4 - 15 = 12 - 15 = -3
avec PB :
-2x + 5
-2×4 + 5 = -8 + 5 = -3
voila:)